Jäyhyysmomentti lujuuslaskennassa
Jäyhyysmomentista käytetään myös nimityksiä jäyhyys, neliömomentti, tasapinnan hitausmomentti. Tästä käytetty tunnus I on lujuusopissa käytetty suure, jonka SI-järjestelmän mukainen yksikkö on m4. Samaa tarkoittava suhdelaskenta käyttää nimitystä neliömomentti ja yksikkönä SI-järjestelmästä poiketen on cm4. Syynä tähän on, jotta yhteys luonnonilmiöihin säilyy, jota myöhemmin selvitän asian ymmärtääk-semme. Jäyhyysmomentti kuvaa poikkileikkaukseltaan tietyn muotoisen homogeenisen (koostumukseltaan yhtenäisen, aineksiltaan tasakoosteisen ja tasa-aineisen) kappaleen kykyä vastustaa taipumaa poikkileikkaustasoon määritetyn akselin suuntaan. Kenties yksinkertaisin tarkastelun tapaus on pyörötanko, jossa neliömomentin kaava on I = Pi x d4 /64 Tässä yhteydessä laskemme alustavasti 10 cm halkaisijaisen pyörötangon neliö-momentin. Tämä tarkasteltuna kymmenlukujärjestelmämme pienimpänä kokonais-lukuna, jossa pienin luku on 1.
x -x = y - y I = Pi x 104 /64 => 491 cm4 Samaa tarkoittavassa suhdelaskennassa suhteutamme ajan yksikön yksi sekunti ja painovoimakiihtyvyyden maapallolla. Nämä tarkastelut teemme toisaalla suhdelasken-nassa. Tässä yhteydessä todetaan vapaan putoamisen painovoimakentässämme tarkoittavan, että kappale putoaa yhden sekunnin aikana 491 cm. Taivutusvastuksen ja taipuman määrittäminen ovat luultavasta 50 % kaikista lujuuden laskemisen yksittäisistä tarkasteluista. Taivutusvastuksen ohella määritetään myös neliömomentti ja tarkastellaan jännityksien suuruus. Ei ainoastaan pyörötangoille, vaan yleisesti taipumisten- ja jännityksien tarkastelemisina. |
