Jäyhyysmomentti lujuuslaskennassa
Jäyhyysmomentista käytetään myös nimityksiä jäyhyys, neliömomentti, tasapinnan hitausmomentti. Tästä käytetty tunnus I on lujuusopissa käytetty suure, jonka SI-järjestelmän mukainen yksikkö on m4. Samaa tarkoittava suhdelaskenta käyttää nimitystä neliömomentti ja yksikkönä SI-järjestelmästä poiketen on cm4. Syynä tähän on, jotta yhteys luonnonilmiöihin säilyy, jota myöhemmin selvitän asian ymmärtääksemme.
Jäyhyysmomentti kuvaa poikkileikkaukseltaan tietyn muotoisen homogeenisen (koostumukseltaan yhtenäisen, aineksiltaan tasakoosteisen ja tasa-aineisen) kappaleen kykyä vastustaa taipumaa poikkileikkaustasoon määritetyn akselin suuntaan.
Kenties yksinkertaisin tarkastelun tapaus on pyörötanko, jossa neliömomentin kaava on
I = Pi x d4 /64
Tässä yhteydessä laskemme alustavasti 10 cm halkaisijaisen pyörötangon neliömomentin. Tämä tarkasteltuna kymmenlukujärjestelmämme pienimpänä kokonaislukuna, jossa pienin luku on 1.
x -x = y - y
I = Pi x 104 /64 => 491 cm4
Samaa tarkoittavassa suhdelaskennassa suhteutamme ajan yksikön yksi sekunti ja painovoimakiihtyvyyden maapallolla. Nämä tarkastelut teemme toisaalla suhdelaskennassa. Tässä yhteydessä todetaan vapaan putoamisen painovoimakentässämme tarkoittavan, että kappale putoaa yhden sekunnin aikana 491 cm.
Taivutusvastuksen ja taipuman määrittäminen ovat luultavasta 50 % kaikista lujuuden laskemisen yksittäisistä tarkasteluista. Taivutusvastuksen ohella määritetään myös neliömomentti ja tarkastellaan jännityksien suuruus. Ei ainoastaan pyörötangoille, vaan yleisesti taipumisten- ja jännityksien tarkastelemisina.
1.9.2023*11:40 (44866)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com |
