Lagrangen pisteet
Kahden toisiaan kiertävän massan lähellä on viisi mahdollista sijaintia, joissa kappale pysyy vakioetäisyydellä. Pisteet 1 ja 2 ovat stabiileja sijainteja. Mikäli ulkoinen voima häiritsee esimerkiksi satelliittia, tämä tietyissä rajoissa palaa alkuperäiseen sijaintiinsa. Me voimme ajatella kaareutuvan aika-avaruuden eräänlaiseksi kulhoksi. Aika-avaruus määrittää, kuinka massat liikkuvat siinä. Numero viidellä on samaa tarkoittavassa suhdelaskennassa merkittävä rooli, joka tulee esille useissa yhteyksissä.
Maa - kuu järjestelmä tai muu vastaava järjestelmä
Maa - keltainen
Kuu - vihreä
Pisteet 3, 4 ja 5 ovat epästabiileja sijainteja. Mikäli kappaletta näissä pisteissä häiritään, tämä ei palaudu sijaintiinsa. Pisteet 1 ja 2 ovat stabiileja vain, mikäli suurin kolmesta massasta on vähintään 24,96 kertaa keskimmäisen massan suuruinen.
 Suhdelaskenta tarkastelee ilmiötä näkemisen geometrian kuvioina ja luvun viisi liittymistä ilmiöön. Pisteet 1 ja 2 ovat mielenkiintoiset, niiden kerätessä avaruuden romua ja pölyä. Tämän lisäksi niitä tarkkaillaan mahdollisten vieraiden sivilisaatioiden lähettämien vakoilusatelliittien varalta, jotka todennäköisesti sijoittuisivat näihin sijainteihin.
Etäisyys r pisteet 3 - 4
Kun pienemmän kappaleen massa (M2) on huomattavasti pienempi kuin suuremman kappaleen massa (M1), ovat Lagrangen pisteet L3 ja L4 suunnilleen yhtä kaukana pienemmästä kappaleesta sen molemmin puolin.
M1 Maan massa 5,98 x 1024 kg (suurempi massa)
M2 Kuun massa 7,34 x 1022 kg (pienempi massa)
R Etäisyys massojen välillä (maasta kuuhun 384 400 km)
r L3 n. 61500 km kuun takana L4 n. 61500 km kuun edessä
Näkemisen geometrian kuviona pisteet maa - piste 1 - kuu muodostavat tasasivuisen kolmion, jossaa kulmien astemäärä on 60 astetta. Tämä on vakio Lagrangen pisteille 1 ja 2.
25,97 / 15 = 1,731
Neliöjuuri 3 = 1,732 eli pisteiden 1 ja 2 välinen etäisyys on suhteellisesti laskettavaa.
Maan massa 5,98 x 1024 kg
Maan säde 6,37 x 106 m
Painovoima maan päällä on esim. g arvo 9,82 m/s2. Tämän saa laskemalla kaavasta, mutta tällä kertaa arvo annetaan. Sen sijaan lasketaan painovoima kuussa.
Kuussa
Kaavaan sijoitetaan suhteellinen paino 1, kuun massa ja säde.
Kuun massa 7,34 x 1022 kg
Kuun säde 1,74 x 106 m.
Painovoima kuussa on g arvo 1,617 m/s2 (kultainen leikkaus 1,618)
6,67 x 10-11 x 1 x 7,34 x 1022 = 1,6170 (Kultainen leikkaus 1,618)
Maan painovoima / kuun painovoima
9,82 m/s2/ 1,617 m/s2 = 6,073
Suhdelaskenta
2 x 3,14 = 6,073
1,034
Aurinko - maapallo järjestelmä
Pisteet L3 ja L4 ovat 1 500 000 km etäisyydellä molemmilla puolilla maapalloa.
1.2.2015*23:15 (685 - 1007)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com |
