- Kari kolehmainen Samaa tarkoittava suhdelaskenta

Lagrangen pisteetenglish_translation.jpg

Lagrangian Points

Kahden toisiaan kiertävän massan lähellä on viisi mahdollista sijaintia, joissa kappale pysyy vakioetäisyydellä. Pisteet 1 ja 2 ovat stabiileja sijainteja. Mikäli kappaletta esim. satelliittia häiritään ulkoisella voimalla, se tietyissä rajoissa palaa alkuperäiseen sijaintiinsa. Voimme ajatella aika-avaruuden kaareutuvan massojen vaikutuksesta eräänlaiseksi kulhoksi. Aika-avaruus määrittää, kuinka massat liikkuvat siinä. Numero viidellä on samaa tarkoittavassa suhdelaskennassa merkittävä rooli, joka tulee esille useissa yhteyksissä.

lagrange_kappaleet.jpg

Maa - kuu järjestelmä tai muu vastaava järjestelmä
Maa - keltainen
Kuu - vihreä

Pisteet 3, 4 ja 5 ovat epästabiileja sijainteja. Mikäli kappaletta näissä pisteissä häiritään, tämä ei palaudu sijaintiinsa. Pisteet 1 ja 2 ovat stabiileja vain, mikäli suurin kolmesta massasta on vähintään 24,96 kertaa keskimmäisen massan suuruinen.

viisikulmiot.jpgSuhdelaskenta tarkastelee ilmiötä näkemisen geometrian kuvioina ja luvun viisi liittymistä ilmiöön. Pisteet 1 ja 2 ovat mielenkiintoiset, niiden kerätessä avaruuden romua ja pölyä. Tämän lisäksi niitä tarkkaillaan mahdollisten vieraiden sivilisaatioiden lähettämien vakoilusatelliittien varalta, jotka todennäköisesti sijoittuisivat näihin sijainteihin.

Etäisyys r pisteet 3 - 4

Kun pienemmän kappaleen massa (M2) on huomattavasti pienempi kuin suuremman kappaleen massa (M1), ovat Lagrangen pisteet L3 ja L4 suunnilleen yhtä kaukana pienemmästä kappaleesta sen molemmin puolin.

M1   Maan massa 5,98 x 1024 kg               (suurempi massa)
M2   Kuun massa 7,34 x 1022 kg               (pienempi massa)

lagrangian_points_3_-_4.jpg

R    Etäisyys massojen välillä (maasta kuuhun 384 400 km)

r      L3 n. 61500 km kuun takana                 L4 n. 61500 km kuun edessä

lagrance_kappale_2.jpg

Näkemisen geometrian kuviona pisteet maa - piste 1 - kuu muodostavat tasasivuisen kolmion, jossaa kulmien astemäärä on 60 astetta. Tämä on vakio Lagrangen pisteille 1 ja 2. 

25,97 / 15 = 1,731

Neliöjuuri 3 = 1,732 eli pisteiden 1 ja 2 välinen etäisyys on suhteellisesti laskettavaa.

gravitaatiovakio_pieni.jpg

Maan massa 5,98 x 1024 kg
Maan säde 6,37 x 106 m

Painovoima maan päällä on esim. g arvo 9,82 m/s2. Tämän saa laskemalla kaavasta, mutta tällä kertaa arvo annetaan. Sen sijaan lasketaan painovoima kuussa.


Kuussa

Kaavaan sijoitetaan suhteellinen paino 1, kuun massa ja säde.

Kuun massa 7,34 x 1022 kg
Kuun säde 1,74 x 106 m.

Painovoima kuussa on g arvo 1,617 m/s2               (kultainen leikkaus 1,618)

 6,67 x 10-11     x    1  x 7,34 x 1022   = 1,6170      (Kultainen leikkaus 1,618)

 

Maan painovoima / kuun painovoima
9,82 m/s2/  1,617 m/s2 = 6,073

 

Suhdelaskentaaikadilaatio_099995.jpg

                                  2 x 3,14    = 6,073
                                    1,034   

Aurinko - maapallo järjestelmä

Pisteet L3 ja L4 ovat 1 500 000 km etäisyydellä molemmilla puolilla maapalloa.

  

 

 

 

Back_Arrow.jpg

1.2.2015*23:15 (685 - 1007)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com