Suhteellisuus

Proportionality

Suuri pyramidi Egyptissä sisälsi saman suhteen, aivan kuten tämä suhde löytyi kaikkialta ihmisistä, eläimistä ja luonnosta. Siksi emme enää ihmettele, miksi Pythagora valitsi juuri tuon kuvion.

Pythagoras (n. 570–495 eaa.) oli kreikkalainen filosofi ja matemaatikko, jonka ajattelussa luvut, mittasuhteet ja geometriset muodot muodostivat maailmankaikkeuden perustan. Hänen koulukuntansa piti lukujen välisiä suhteita luonnon rakenteen avaimena — ajatusta, joka vaikutti syvästi myöhempään matematiikkaan, musiikkiteoriaan ja luonnonfilosofiaan.

Aika

Luonnon kirja on kirjoitettu matematiikan kielellä. Sen hahmot ovat ympyröitä, kolmioita ja muita geometrisia kuvioita, joita ilman ihmisen on mahdoton ymmärtää kirjasta sanaakaan. Ilman niitä hän joutuisi harhailemaan pimeässä labyrintissä. - Galileo Galilei

Hänen isä oli luutunsoittaja ja musiikkiteoreetikko, joka suoritti epälineaarista riippuvuutta tutkivan kokeen. Kohteena oli viritetyn kielen jännityksen ja sävelkorkeuden riippuvuus. Nämä havainnot olivat tuttuja jo pythagoralaisten ajan soitintentekijöille. Kokeet osoittivat kokonaislukujen suhteiden määrittävän harmonisia skaaloja. Matematiikkaa käytettiin musiikin fysiikan kuvailemiseen. Nuori Galileo näki, kuinka hänen isänsä syvensi ja yleisti tätä yhteyttä. Galileo Galileita pidetään ensimmäisenä, joka avoimesti sanoi, että luonnonlait ovat matemaattisia. Tulemme laskemaan suhtellisuuden jännitetystä kielestä.

Määritettyään Jupiterin kuiden kiertoajat vuonna 1612 Galilei ehdotti, että jos niiden kiertoradat tiedettäisiin tarpeeksi tarkkaan, niitä voisi käyttää universaalina kellona. Se tekisi edelleen mahdolliseksi määrittää pituuspiirin. Galilei työskenteli tämän ongelman parissa ajoittain lopun elämäänsä, mutta käytännön ongelmat olivat suuret. Metodia käytti onnistuneesti ensimmäisen kerran Giovanni Domenico Cassini 1681.

Heiluri - Pendulum

Sen havaitsemisesta noin 1602 Galileo Galilein säännöllistä liikettä heilurissa käytettiin ajanottoon, ja oli maailman tarkin ajanoton teknologia 1930-luvulle. Heilureita käytetään säätelemään heilurikelloja ja niitä käytetään tieteellisissä välineissä kuten kiihtyvyysantureissa ja seismometreissä. Historiallisesti niitä käytettiin mittaamaan painovoiman kiihtyvyyttä, ja jopa standardipituutena. Tulemme laskemaan tästä suhteellisuutta => staattisen väsymisen kerroin 1,0328.

Ulotteisuudet

Matematiikan tunnistama Pascalin kolmion rivikerroin on 11, mutta todellisessa maailmassa tämä on 1,1. Blaise Pascal oli varma kuvion sisältävän tärkeää, mutta hän ei kyennyt sitä ratkaisemaan.

1 1 1

1,1 x 1 = 1,1 1 1 1 +1 = 2

1,1 x 1,1 = 1,21 1 2 1 1 + 2 + 1 = 4

1,1 x 1,21 = 1,331 1 3 3 1 1 + 3 + 3 + 1 = 8

1,1 x 1,331 = 1,4641 1 4 6 4 1 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16

Ulotteisuudet

0-d 1 Piste - One point

1-d 1, 1 Viiva - Line

2-d 1, 2 1 Pinta-ala - Area

3-d 1, 3 3 1 Tilavuus - Volume

4-d 1, 4 6 4 1 Aika - Time

Suhteellisuus

0-d

Piste, josta ei näe mitään, sillä toista pistettä ei ole.

1-d

Viiva muodostuuu pisteistä -----. Etäisyys tai pituus ominaisuudesta. Kannattajan pituuden muutos aiheuttaa muutoksen taipumaan. Kertoimella 1,1(2) on tärkeä rooli taipuman ymmärtämisessä. Molemmat kuvat esittävät samaa tarkoittavuuden.