Jarrutusmatka fysiikassa
Periaatteen havainnollistamiseksi auton jarrutustapahtumaa tutkitaan käytännön rengaskokeilla, jotka tehdään uusilla renkailla. Lähtökohtana on, että autot pysähtyvät yhtä pitkällä jarrutusmatkalla. Käytännössä tuloksiin vaikuttavat kuitenkin muun muassa ABS‑jarrut, ajonvakausjärjestelmät sekä auton paino ja kuormituksen jakautuminen, jotka voivat muuttaa jarrutuskäyttäytymistä merkittävästi.
Suomessa asfaltti on keväällä renkaiden nastojen vuoksi karhea, mutta pinta tasaantuu kesän aikana. Kokeiden jarrutusmatkat ilmoitetaan keskiarvona, ja tuloksista poistetaan epäonnistuneet jarrutukset. Paniikkitilanteessa jarrutustapahtuma tarkoittaa kuljettajan äkillistä ja maksimaalista jarrutusta ilman ennakkovalmistautumista.
Jarrutusmatkan laskenta ei ota huomioon kuljettajan reaktioaikaa. Lisäksi kitkaan perustuva laskenta olettaa jäykän kappaleen, mitä auto jousituksineen ja renkaineen ei todellisuudessa ole. Myös tienpinnan ominaisuudet vaihtelevat, eikä pinta ole joka kohdassa samanlainen. Muuttujia on siis paljon. Rengastestit tehdään talvella kuivalla jäällä ja kesärenkaille kuivalla asfaltilla, mutta todelliset jarrutusolosuhteet voivat poiketa merkittävästi näistä, vaikka testit suoritetaan ammattikuljettajien toimesta.
Jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön ja kääntäen verrannollinen tienpinnan ja renkaan väliseen kitkakertoimeen.
S = jarrutusmatka v = alkunopeus m/s μ = kitkakerroin g = 9,81 m/s2
S = v2 / (2 x μ x g)
Wf = työkitka m = massa
Wf = μ x m x g x s = 0,5 x m x v2
Kitka
Lepo Liike
Märkä asfaltti 0.6 0,5
Kuiva afaltti 0,8 0.7
Märkä jää 0,1 0,8
Kuiva jää 0,2 0,15
Kuivalla tiellä auton 10 kN (1000 kg) ajonopeus on 100 km/h (27,78 m/s). Taulukko antaa kuivan asfaltin kitkakertoimeksi 0,8. Laskemalla saadaan jarrutusmatkaksi 49 metriä. Testit lukitsemalla jarrut tai lukitsematta jarruja jarruttaessa, osoittavat kovalla tasaisella pinnalla jarrutusmatkat jokseenkin yhtä pitkiksi.
S = 27.782 /(2 x 0,8 x 9,82) m
S = 49 m
Wf = μ x m x g x s = 0,5 x m x v2
Wf = 0,8 x 10 000 N x 9,82 m/s2 x 49 m/s = 0,5 x 10 000 N x 27,772 m/s
Wf = 3849 kNm/s = 3858 kNm/s
Laskettaessa pysähtymismatkaa kitkakerroin 0,8 vastaa nimellistä lepokitkaa. Taulukoidut arvot kuvaavat tilannetta, jossa renkaat ja tienpinta ovat hyväkuntoisia. Kitka pienenee märällä, jäisellä, liukkaalla, hiekkaisella, likaisella tai öljyisellä pinnalla. Kuluneille, normaalisti ajetuille renkaille käytetään yleensä pienempää arvoa, kuten 0,7 tai 0,6. Olosuhteista riippuen huonokuntoiset renkaat voivat edellyttää jopa kitkakertoimen arvoa 0,5 tai 0,4.
Jarrutusmatka 100km/h nopeudella on 49 m.
Mikä on jarrutusmatka 50km/h nopeudella?
49/x = (100/50)2
(1002) x = (502) * 49
10 000 x = 122 500
x=122 500/10 000
x= 12,25 m
Tarkistus
S = 13.882 /(2 x 0,8 x 9,82) m
S = 12,26 m
Suhdelaskenta ei perustu yhtälöihin, vaan arvojen välisiin suhteisiin. Edellinen teksti kuvaa oikein sen periaatteen: kun yksi arvopari tunnetaan, muut voidaan johtaa siitä suhteellisuuden kautta. Suhdelaskenta toimii erityisen hyvin alueilla, joille ei ole olemassa valmista kaavaa. Tunnettu arvo sisältää suhteessa sen tuntemattoman, joka välittyy laskettavaan suureeseen.
21.5.2026*18:35 (989 - 990)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com |
