Jarrutusmatka fysiikassa
Fysiikassa kitka lasketaan usein periaatteen ymmärtämiseksi jarrutustapahtumana autolla. Tässä yhteydessä kertomatta jää, ettei kitkaan perustuvaa pysähtymismatkaa pysty laskemaan. Rengaskokeet tehdään käytännön kokeina uusille renkaille ajoneuvoilla. Oletuksena autot pysähtyvät yhtä pitkällä jarrutusmatkalla, mutta se ei pidä paikkaansa. Joissakin autoissa on ABS-jarrut, ajonvakausjärjestelmä, painoerot kuormituksen jakautumisessa. Suomessa asfaltti on keväällä erittäin karheaa, pinnan loppukesästä tasaannuttua. Lisäksi kokeissa saadut jarrutusmatkat ovat useiden jarrutusten keskiarvo ja tuloksista voidaan jättää huonoimmat jarrutukset pois. Mikä näistä on sinun jarrutustapahtuma paniikkitilanteessa? Fysiikassa jarrutusmatkan laskenta ei myöskään ota kantaa reaktioaikaan eri nopeuksilla. Lisäksi kitkaan perustuvia laskelmia tehdään äärettömän jäykille kappaleille. Tätä auto joustavine jousituksineen ja renkaineen ei ole. Käytännössä tien pintakaan ei ole joka kohdassa samanlainen. Tuntemattomien muuttujien määrä on tästä johtuen suuri. Rengastestit tehdään talvisin merkistä jarruttaen kuivalla jäällä, kesärenkaille kuivalla asfaltilla. Olosuhteet, joissa joudut jarruttamaan, voivat oleellisesti poiketa testeissä kirjoitetusta ammattikuljettajien tekemänä.
Jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön (v2) ja kääntäen verrannollinen tien pinnan ja renkaiden väliseen kitkakertoimeen.
S = jarrutusmatka v = alkunopeus m/s μ = kitkakerroin g = 9,81 m/s2
S = v2 / (2 x μ x g)
Wf = työkitka m = massa
Wf = μ x m x g x s = 0,5 x m x v2
Kitka
Lepo Liike
Märkä asfaltti 0.6 0,5
Kuiva afaltti 0,8 0.7
Märkä jää 0,1 0,8
Kuiva jää 0,2 0,15
Kuivalla tiellä auton 10 kN (1000 kg) ajonopeus on 100 km/h (27,78 m/s), jolloin taulukko antaa kuivan asfaltin kitkakertoimeksi 0,8. Tästä laskemalla saadaan jarrutusmatkaksi noin 49 metriä. Testit lukitsemalla jarrut tai lukitsematta jarruja jarruttaessa, ovat osoittaneet, että kovalla tasaisella pinnalla jarrutusmatkat ovat jokseenkin yhtä pitkät.
S = 27.782 /(2 x 0,8 x 9,82) m
S = 49 m
Wf = μ x m x g x s = 0,5 x m x v2
Wf = 0,8 x 10 000 N x 9,82 m/s2 x 49 m/s = 0,5 x 10 000 N x 27,772 m/s
Wf = 3849 kNm/s = 3858 kNm/s
Tämän jälkeen tullaan siihen, joka harvoin otetaan huomioon. Laskettaessa pysähtymismatkaa, kitkakerroin 0,8 on nimellinen lepokitka. Taulukoidut arvot ovat hyville renkaille ja hyvälle tien pinnalle. Kitka on erittäin paljon alhaisempi märällä, jäisellä, liukkaalla, hiekkaisella, likaisella tasaisella tai öljyisellä pinnalla. Normaalisti ajetuille kuluneille renkaille, valitaan pienempi arvo 0,7 tai 0,6. Olosuhteista riippuen huonokuntoiset renkaat saattavat vaatia jopa kitkakertoimen arvon 0.5 tai 0,4.
Jarrutusmatka 100km/h nopeudella on 49 m.
Mikä on jarrutusmatka 50km/h nopeudella?
49/x = (100/50)2
(1002) x = (502) * 49
10 000 x = 122 500
x=122 500/10 000
x= 12,25 m
Tarkistus
S = 13.882 /(2 x 0,8 x 9,82) m
S = 12,26 m
Suhdelaskenta ei ole yhtälöitä, mutta edellinen esimerkki selvittää suhdelaskennan periaatetta. Yleisesti yhden arvoparin tuntemalla, muut arvoparit ovat tunnetut. Suhdelaskenta on usein alueella, jonne yhtälöt eivät ylety.
15.1.2015*21:05 (989 - 990)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com |
