Jarrutusmatka fysiikassa
Periaatteen ymmärtämiseksi jarrutustapahtumana autolla. Rengaskokeet tehdään käytännön kokeina uusilla renkailla. Oletuksena autot pysähtyvät yhtä pitkällä jarrutusmatkalla. Joissakin autoissa on ABS-jarrut, ajonvakausjärjestelmä, painoerot kuormituksen jakautumisessa jne.
Suomessa asfaltti on keväällä renkaiden nastojen vuoksi karhea, mutta pinta kesällä tasaantuu. Kokeiden jarrutusmatkat ovat keskiarvo ja tuloksista jätetään huonot jarrutukset pois. Mikä on jarrutustapahtuma paniikkitilanteessa?
Jarrutusmatkan laskenta ei ota kantaa reaktioaikaan. Lisäksi kitkaan perustuva laskenta tehdään jäykälle kappaleelle, jota auto jousituksineen ja renkaineen ei ole. Käytännössä tien pintakaan ei ole joka kohdassa samanlainen. Muuttujien määrä on suuri. Rengastestit tehdään talvella kuivalla jäällä, kesärenkaille kuivalla asfaltilla. Olosuhteet, joissa jarrutetaan, voivat oleellisesti poiketa testien tuloksista ammattikuljettajien tekemänä.
Jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön (v2) ja kääntäen verrannollinen tien pinnan ja renkaiden väliseen kitkakertoimeen.
S = jarrutusmatka v = alkunopeus m/s μ = kitkakerroin g = 9,81 m/s2
S = v2 / (2 x μ x g)
Wf = työkitka m = massa
Wf = μ x m x g x s = 0,5 x m x v2
Kitka
Lepo Liike
Märkä asfaltti 0.6 0,5
Kuiva afaltti 0,8 0.7
Märkä jää 0,1 0,8
Kuiva jää 0,2 0,15
Kuivalla tiellä auton 10 kN (1000 kg) ajonopeus on 100 km/h (27,78 m/s). Taulukko antaa kuivan asfaltin kitkakertoimeksi 0,8. Laskemalla saadaan jarrutusmatkaksi 49 metriä. Testit lukitsemalla jarrut tai lukitsematta jarruja jarruttaessa, osoittavat kovalla tasaisella pinnalla jarrutusmatkat jokseenkin yhtä pitkiksi.
S = 27.782 /(2 x 0,8 x 9,82) m
S = 49 m
Wf = μ x m x g x s = 0,5 x m x v2
Wf = 0,8 x 10 000 N x 9,82 m/s2 x 49 m/s = 0,5 x 10 000 N x 27,772 m/s
Wf = 3849 kNm/s = 3858 kNm/s
Laskettaessa pysähtymismatkaa, kitkakerroin 0,8 on nimellinen lepokitka. Taulukoidut arvot ovat hyville renkaille ja hyvälle tien pinnalle. Kitka on alhaisempi märällä, jäisellä, liukkaalla, hiekkaisella, likaisella tasaisella tai öljyisellä pinnalla. Normaalisti ajetuille kuluneille renkaille, valitaan pienempi arvo 0,7 tai 0,6. Olosuhteista riippuen huonokuntoiset renkaat vaativat, jopa kitkakertoimen arvon 0.5 tai 0,4.
Jarrutusmatka 100km/h nopeudella on 49 m.
Mikä on jarrutusmatka 50km/h nopeudella?
49/x = (100/50)2
(1002) x = (502) * 49
10 000 x = 122 500
x=122 500/10 000
x= 12,25 m
Tarkistus
S = 13.882 /(2 x 0,8 x 9,82) m
S = 12,26 m
Suhdelaskenta ei ole yhtälöitä, joten edellinen selvittää suhdelaskennan periaatteen. Yleisesti yhden arvoparin tuntemalla, muut arvoparit ovat tunnetut. Suhdelaskenta on parhaimmillaan alueella, jonne kaavaa ei ole. Tunnettu tieto sisältää tuntemattomaan, joka suhteellisuuden kautta välittyy laskettavaan.
15.1.2015*21:05 (989 - 990)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com |
