Vaarallinen leikkaus materiassa
Näkemisen geometrian periaate
“Periaatteena: kaiken minkä voi laskea, voi esittää näkemisen geometrian kuvioina.
Kun 100 cm pitkä tanko katkaistaan kahteen osaan siten, että pidempi osa on 61,8 cm, jako noudattaa kultaista suhdetta. Kultainen suhde määritellään jakona, jossa kokonaisuuden suhde suurempaan osaan on sama kuin suuremman osan suhde pienempään. Laskennallisesti tämä ilmenee muodossa:
100 cm/1,618=61,8 cm
Tällöin lyhyemmäksi osuudeksi jää 38,2 cm.
Materiaalin käyttäytymisessä suhdeluku toimii voimien keskinäisenä kertoimena. Tätä voidaan hyödyntää mallinnettaessa niin sanottua vaarallista leikkausvoimaa, joka syntyy rakenteeseen kohdistuvan kuormituksen ja geometrian yhteisvaikutuksesta. Yllä kuvattu kultaisen suhteen mukainen jako toimii tällaisen mallin havainnollistavana peruskuvana.
Pituuskerroin 1,12 liittyy Pascalin kolmion rivien välisiin suhteisiin. Rivien kertoimet muodostavat sarjan, jossa esiintyvät arvot:
(1,10 – 1,21 – 1,33 – 1,46 – 1,61)
Nämä kertoimet kuvaavat, miten rakenteeseen kohdistuvat suhteelliset voimat voivat kasvaa askelittain, kun geometria tai kuormitus muuttuu.
Kun tankoa katkaistaan toistuvasti — esimerkiksi viisi peräkkäistä jakoa — suhdelaskennan raja alkaa ylittyä. Tällöin rakenteen mittasuhteet ja voimasuhteet eivät enää pysy lineaarisina, vaan järjestelmä siirtyy alueelle, jossa suhteellisuus ei enää päde. Tämä on olennaista arvioitaessa rakenteen kestävyyttä ja leikkausvoiman kriittisiä arvoja.
1 1
2 1 1 = 1 +1 = 2 1,1 x 1 = 1,1 11
3 1 2 1 1,1 x 11 = 1,21
4 1 3 3 1 = 8 1,1 x 121 = 1,331
5 1 4 6 4 1 1,1 x 1331 = 1,4641
6 1 5 10 10 5 1
1.6.2026*9:00 (752 - 43865)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com |
