Staattiset arvot taipumasta 1Ajatus laskennassa on, ettei aina ole saatavissa poikkileikkauksen staattisia arvoja. Esimerkkinä rakenneputki on paikassa, jossa sitä ei voi punnita, eikä tarkastella mittaamalla. Kuorman sen päälle voi asettaa ja tästä päätellä staattiset arvot. Minkä tiedämme, on HEB100 poikkileikkauksen staattiset arvot, jotka on helppo muistaa luvun viisi ansiosta. Kun tiedämme tämän, tiedämme paljon muuta. 5 x 90 = 450 Profile 1:1000 σt Ix Wx Iy Wy Area Nimike cm kN/cm2 cm4 cm3 cm4 cm3 kg/m A cm2 HEB100 518 2,2 450 90 167 33,5 20,4 26
Taivutustapaus 1 Esimerkki
Laskennan peruskuorma on 1 kN. Myöhemmin kuorma voi olla muukin. Aluksi haetaan sijainti, jossa taipuman suhde on 1:982. Tämä edellyttää putken pituuden olevan riittävä taipumasuhteen määrittämiseksi. Putken taivutusjännitys.Profile L1000 σt Ix Wx Iy Wy Area Nimike cm kN/cm2 cm4 cm3 cm4 cm3 kg/m A cm2 HEB100 518 2,2 450 90 167 33,5 20,4 26 HEB 100 taipuu 1 kN kuormalla ja 523 cm jännevälillä 0,52 cm eli 1:983 taipumasuhde. Vastaa käytännössä painovoimakiihtyvyyden arvoa laskennassa käytettyjen desimaalien tarkkuudella. Taivutusjännitys vaihtelee 2-2,4 kN /cm2, kun taipumasuhde on 1;1000. Tämä on lähtökohta laskennassa, HEB 100 ja sen käyttäytyminen. HEB 100 poikkileikkaus on ylimmässä kuvassa. Taivutusjännityksen keskiarvo 2,2 kN /cm2 Mitta 474 cm suhteutetaan mittaan 523 cm 1,1-kertoimella. 523 cm / 474 cm = 1,1 2,2 kN /cm2 x 1,12 = 2,66 kN/cm2 (2,58 kN/cm2 laskentaohjelmalla) Putken valmistustoleranssi antaa laskentaa suuremman poikkeaman. Putkella on lyhyempi kannatusväli taipumasuhteessa 1:1000, kuin HEB 100 -poikkileikkauksella. Tämä ilmaisee putken staattisen neliömomentin olevan pienemmän, kuin HEB 100 -poikkileikkauksessa. Tämä, sillä taivutusjännitys kasvaa taipuman suhteessa. Profile L1000 σt Ix Wx Iy Wy Area Nimike cm kN/cm2 cm4 cm3 cm4 cm3 kg/m A cm2 HEB100 518 2,2 450 90 167 33,5 20,4 26 Putkipalkki 100 x 6,3 => Ix = 450 cm4 / (1,25x1,0328) = 348 cm4. Taulukoitu putkipalkin 100 x 6,3 neliömomenttii Ix = 341cm4. Laskelma poikkeaa 2 %. Taulukoituna on taattava arvo, jolloin laskenta voi olla tarkka. Tästä voi jatkaa taivutusvastukseen Wx = 348 cm4/ 5 cm = 69,6 cm3 (taulukossa 68) (5 cm on reunaetäisyys neutraaliakselista). Esimerkki esittää, kuinka muoto, kuormitus ja kuormitustapa tulevat samaa tarkoittavaksi suhteellisuuden kautta. Lujuuden määritys suhteellisuuden kautta ei vaadi kaavoja. Pascalin kolmio ja laskennan suhdelukujono riittävät. ------------------------------------------- TarkistusTaipuma pistekuormasta 1 kNF = 1 kN f = F x L3 / (48 x I x E) f = 1 x 4703 / (48 x 341 x 20600) f = 0,31 cm Taipuma kannattajan painostaF = Kannattimen paino 0,85 kN f = taipuma f = 5 x F x L3 / (384 x E x I) f = 5 x 0,85 x 4703 / 384 x 20600 x 341 f = 0,16 cm (0,16 cm) 0,31 cm + 0,16 cm = 0,47 cmKaavoja ei välttämättä tarvita luonnon mekanismin ymmärtämiseksi. |
