Perimätiedon mukaan Pythagoras toi Egyptistä Kreikan maailmaan matemaattista tietoa, johon kuului myös geometrisia ajatuksia, jotka myöhemmin yhdistettiin viisikulmioon ja pentagrammiin.

Samoksen saaren yön hiljaisuudessa hän kokosi oppilaansa tähtitaivaan alle ja piirsi heidän eteensä täydellisen viisikulmion. Soihtujen valossa hän selitti sen viivojen ja kulmien kätkettyä harmoniaa sekä sitä, kuinka luvut voivat paljastaa luonnon järjestyksen. Viisikulmiosta tuli tasapainon, mittasuhteiden ja matemaattisten lakien ykseyden symboli. Egeanmeren aaltojen kohistessa kaukana oppilaat kuuntelivat tarkasti opettajansa sanoja. Pythagoraalle geometria oli enemmän kuin mittaamista; se oli tie kosmoksen rakenteen ymmärtämiseen. Samoksen yötaivaan alla Egyptin opetukset saivat uuden elämän innokkaiden oppilaiden keskuudessa.