Modulaariset luvut - Modular figuresModulaariset luvut tarkoittavat kokonaislukuja tarkasteltuna jakojäännösten kautta:kaksi lukua ovat samassa luokassa, jos ne antavat saman jakojäännöksen, kun ne jaetaan tietyllä positiivisella kokonaisluvulla. Tätä käsitellään modulaarisena aritmetiikkana, jota kutsutaan myös kellotauluaritmetiikaksi.
Kellonajat ovat klassinen esimerkki: 9 + 6 tuntia = 15, mutta 12-tunnin kellossa se näkyy 3:na, koska luvut “kiertävät ympäri” modulo 12. 12 / 9 = 1 + 3 Kellotauluaritmetiikka tuhansia vuosia sitten laadittuna matematiikkana ei ollut sattumalta valikoitunut, jonka ymmärtämisen digitaaliset kellot ajassamme ovat sumentaneet. Kokiessamme ymmärtävämme luontoa, olemme siitä erkaantuneet monessa merkityksessä. Ympärillämme olevan tarkasteluna huomaa kellotaulusta lukuisana määränä asioita. Eikä tarkoittamalla ainoastaan suhdelukujonoa. Yhteenlasku 9+8≡17≡5(mod12) (17-12 = 5) Kertolasku 7⋅6=42≡2(mod10) (4 x 10 +2) Jakojäännös 7 5=2 (17 = 3 x 5 + 2) Kongruenssi 38≡14(mod12) (3 x 12 + 2) Negatiiviset luvut −7 4=1 ( 1,0 - 1,12 - 1,25 - 1,6 - 2,0 Eräässä kirjassa luvun merkitys 1 + 12 on jokseenkin selvästi kerrottu, mutta täysin epäselvästi ymmärretty. Leonardo da Vincillä oli luultavasti siitä parhain ymmärrys?
6.5.2026*16:00 (47411 - 47433) |
Kellotauluaritmetiikka
