Eukleideksen viisi aksioomaaThe Five Axioms (Postulates) of Euclid
Eukleideen viisi aksioomaa (postulaattia) 1. Kaksi pistettä voidaan yhdistää janalla — Kahden pisteen väliin voidaan aina piirtää jana. 2. Janaa voidaan jatkaa äärettömästi — Mikä tahansa jana voidaan jatkaa suoraksi molempiin suuntiin. 3. Kaikki suorat kulmat ovat yhteneviä — Suorat kulmat ovat keskenään saman suuruisia. 4. Ympyrä voidaan piirtää annetusta pisteestä ja janasta — Kun keskipiste ja säde on annettu, ympyrä on yksikäsitteinen. 5. Paralleeliaksiooma — Annetun pisteen kautta kulkee täsmälleen yksi suora, joka on yhdensuuntainen annetun suoran kanssa. Viides aksiooma on historiallisesti merkittävin: sen vaihtoehtoiset muodot johtivat epäeuklidisten geometrioiden syntyyn 1800-luvulla.
15.5.2026*9:13 (44214 - 4) |
Eukleideen aksioomat ovat viisi perusoletusta, joille antiikin kreikkalainen matemaatikko Eukleides rakensi Alkeet-teoksensa geometrian. Ne määrittelevät, miten pisteet, suorat ja ympyrät käyttäytyvät euklidisessa geometriassa.