Teräksen kovuuden kultainen leikkaus
Jaettaessa ympyrän pinta-ala suuremman ellipsin pinta-alalla, pinta-alat jakaantuvat kultaisen leikkauksen suhteessa 1:1,618. Ellipsin pikkuakselin pituus on kultaisen leikkauksen 1,618 suhteessa ympyrän halkaisijaan. Jaettaessa suuremman ellipsin pinta-ala pienemmän ellipsin pinta-alalla, sisältyy myös tähän kultaisen leikkauksen suhde 1,618.
Piirrettäessä ellipsi ellipsin sisälle 1,618 suhteessa, pinta-ala on 1:2,618 edellisestä ellipsistä.
1 + 1,618 = 2,1618 1.618 x 1.618 = 2.618
Ympyrän pinta-ala on 2,0561 yksikköä
Suuremman ellipsin pinta-ala on 1,2708 yksikköä => 2,0561 / 1,2708 = 1,618
Pienemmän ellipsin pinta-ala on 0,4854 yksikköä => 1,2708 / 0,4854 = 2,618
Ympyrä eli pyöreä muoto on materiaalin kovuus, ellipsit lujuutena.
Miksi näin. Selitän sen lujuuslaskennan kautta.
Kultainen leikkaus liittyy koneiden rakennuksen yleisimpään materiaaliin, teräkseen. Kuitenkaan, emme huomaa kultaista leikkausta, valitessa teräslaatua kohteeseen tai tarkastellessa terästen lujuuksia. Teräksen vetolujuus on verrannollinen kovuuteen, siten että vetomurtolujuuteen 100 kN/cm2 saakka hiiliteräksen vetomurtolujuus on 36 % ja seosteräksen 34 % Brinell-kovuudesta. Prosentuaalinen osuus on havaittu, mutta liittymistä kultaiseen leikkaukseen ei.
Suhde φ (1,618). Hiili- ja seosteräksien vetomurtolujuus saadaan varsin tarkasti jakamalla teräksen HB-kovuus luvulla 1,618. => HB 112 / 1,618 = 69,221 => σM = 112 - 69,221 = 42,8 kN/cm2. Arvo 42,8 kN/cm2 vastaa S235 terästälaatua, jonka taattu vetomurtolujuus on vähintään 37 kN/cm2.
HB = Brinell kovuus σM = Vetomurtolujuus
Rakenneteräs S235 HB 100...125
21.6.2018*08:00 (337 - 977)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com |
