Kultainen leikkaus 1,618 laskentaGolden Ratio 1.618 CalculationΦ + 1 = Φ x Φ Φ (fii) = 1,618Φ2 - Φ - 1 = 0 Φ2 = 2,618Suhdeluku 2,618 muodostuu, kun ympyrän sisään piirretään ellipsi ja näiden suhde toisiinsa on kultaisen leikkauksen suhdeluku 1,618. Pythagoras tarkasteli pyöreätä muotoa, mutta luopui muodon tarkastelemisesta hankalien lukujen vuoksi? Suhdeluvulla on yhteys lujuuden muodostumiseen kuormitustapauksissa. ax2 + bx + c = 0NJR = neliöjuuri x = -b ± NJR (b2 - 4ac )2aa = 1b = -1c = -1Φ = 1 ± NJR ( 5)2Φ = 1,6180339887498948482045868343656NJR (5) = 2,23606797749971 + 2,2360679774997 = 1,6180339887498921 - 2,2360679774997 = 0,618033988749892Φ = 2 cos (Pii /5) (radiaaneissa)Φ = 0,5 sec (2 pii / 5)Φ = 0,5 csc (pii / 10)
Samaa tarkoittava suhdelaskenta1,032 = 1,06 => 1,062 = 1,12 => 1,122 = 1,25 => 1,252 = 1,56 => 1,56 x 1,03 = 1,618 => 1,6182 = 2,618 => 2,618 -1 = 1,618 => 1,618 -1 = 0,618 => 0,618 x 1,618 = 1 => 0,618 / 1,618 = 0,382 => 0,382 + 0,618 = 1 => 4 x 1,618 /1,03 = 6,28 => 1,618 x 2 /1,03 = 3,14
Suhde 1,618 on mielenkiintoinen, kuten esimerkit osoittavat. Näitä ei tarvitse opetella. Riittää, että tutustuu niihin. Fibonaccin lukujono liitetään myöhemmin kultaiseen leikkaukseen. Kultainen leikkaus on kiinnostanut vuosituhansia matemaatikkoja, lukujen avautumatta niitä tutkimalla. Tuotteita tarkastellen lukusuhteet avautuvat kuitenkin uudella tavalla. Tämä edellyttää ainoastaan tuotteiden tuntemisen. 22.4.2015*12:00 (222- 1072) |