Kultainen leikkaus 1,618 suhdelaskennassa

Golden Ratio 1.618 in EP Calculation

Φ + 1 = Φ x Φ Φ (fii) = 1,618

Φ² - Φ - 1 = 0 Φ² = 2,618

Suhdeluku 2,618 muodostuu, kun ympyrän sisään piirretään ellipsi ja näiden suhde toisiinsa on kultaisen leikkauksen suhdeluku 1,618. Pythagoras tarkasteli pyöreätä muotoa, mutta luopui muodon tarkastelemisesta hankalien lukujen vuoksi? Suhdeluvulla on yhteys lujuuden muodostumiseen kuormitustapauksissa.

ax² + bx + c = 0

NJR = neliöjuuri

x = -b ± NJR (b² - 4ac )

a = 1

b = -1

c = -1

Φ = 1 ± NJR ( 5)

2

Φ = 1,6180339887498948482045868343656

NJR (5) = 2,2360679774997

1 + 2,2360679774997 = 1,61803398874989

1 - 2,2360679774997 = 0,61803398874989

Φ = 2 cos (Pii /5) (radiaaneissa)

Φ = 0,5 sec (2 pii / 5)

Φ = 0,5 csc (pii / 10)

Samaa tarkoittava suhdelaskenta

1,03² = 1,06 => 1,06² = 1,12 => 1,12² = 1,25 => 1,25² = 1,56 => 1,56 x 1,03 = 1,618 => 1,618² = 2,618 => 2,618 -1 = 1,618 => 1,618 -1 = 0,618 => 0,618 x 1,618 = 1 => 0,618 / 1,618 = 0,382 => 0,382 + 0,618 = 1 => 4 x 1,618 /1,03 = 6,28 => 1,618 x 2 /1,03 = 3,14

Suhde 1,618 on mielenkiintoinen, kuten esimerkit osoittavat. Näitä ei tarvitse opetella. Riittää, että tutustuu niihin. Fibonaccin lukujono liitetään myöhemmin kultaiseen leikkaukseen. Kultainen leikkaus on kiinnostanut vuosituhansia matemaatikkoja, lukujen avautumatta niitä tutkimalla. Tuotteita tarkastellen lukusuhteet avautuvat kuitenkin uudella tavalla. Tämä edellyttää ainoastaan tuotteiden tuntemisen.

22.4.2015*12:00 (222- 1072)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com