- Kari kolehmainen Samaa tarkoittava suhdelaskenta

Kultainen leikkausenglish_translation.jpg

Golden Ratio

Kultainen leikkaus tänään

Kultaiseen leikkaukseen on suositeltavaa tutustua aluksi internetin välityksellä. Suuri osa avautuvista sivuista liittyy taiteelliseen sommitteluun, eräiden sivujen lähestyessä aihetta luonnon esimerkkien kautta, joita löytyy lukuisa määrä. Lopulta kaikki liittyy tavalla tai toisella kultaiseen leikkaukseen. Myöhemmin suhdelaskenta valottaa laskentaa kasveissa, vanhenemista väsymisen eri muodoissa jne. Seuraavan kerran matkustaessamme pyramideja katsomaan, tarkastelemme niitä toisissa mietteissä, niiden niiden ollessa oman aikansa tuotteita.

golden_ratio_3_small.jpg


Internetin sivuilla suhdeluvun 1,618 merkitys iskostuu mieleen. Joillakin sivuilla kyse on kaupallisuudesta, liittyen tuotteissa olevaan kultaisen leikkauksen mittasuhteeseen 1,618. Arkkitehtuuri saa myös huomion valmistettujen rakennelmien kautta, alkaen Egyptin pyramideista ja jatkuen kreikkalaisen rakentamisen kautta tämän päivän tilakäsitteeseen.

Silmin katsottuna kultaisen leikkauksen suhdeluvun mukaan tehty rakennelma on sopusuhtainen, samalla todennäköisesti myös oikein mitoitettu. Tätä valotetaan lujuuden määrittämisen yhteydessä materiassa ja yleisesti tuotteissa. Internetin aineistosta saisi kirjan, annin jäädessä silti pintaraapaisuksi. Kultaisen leikkauksen matematiikasta on tehty maassamme ainakin kaksi yliopistollista lopputyötä. Nämä eivät muiden vastaavien lopputöiden tavoin ratkaise kultaisen leikkauksen merkitystä. Lopputyön tarkoitus ei ole kyetä ratkaisemaan kultaista leikkausta, jpten se on jäänyt edelleen salaisuudeksi. Kultainen leikkaus kiehdottuaan tuhansia vuosia  siihen on tutustuneita, pudottaa pian tarkastelijan kyydistä. Tätä samaa tarkoittava suhdelaskenta ei tee tuossa merkityksessä.

Maakuntakirjasto sanoilla kultainen leikkaus antaa vuonna 2016 kolme hakua, joista ensimmäinen on rikosromaani. Toinen hakusanalla saatava kirja lupaa perehdyttää taiteen, luonnon ja tieteen salaisuuksiin. Uskallan epäillä tätä, sillä jos sen olemusta ei ole ymmärretty tuhansiin vuosiin, ei sen salaisuudet ole tuossakaan kirjassa auenneet. Lupaan kertoa kirjasta nähtyäni sen kirjastossa, josta sitä ei lainata. Kolmas kirja nimestä päätellen liittyy rock-musiikkiin. Kirjastohenkilöstön haku omilla koneilla antaa muutaman lehtiartikkelin, sekä tietosanakirja Encyclopedia Britannican, jossa viitataan useita kertoja kultaiseen leikkaukseen, mutta varsinaista artikkelia ei aiheesta löydä. Kirjastosta palaaminen tapahtuu näin jokseenkin tyhjin käsin.

Kultainen leikkaus on monimutkainen osatekijä luonnon matemaattisessa palapelissä, jonka voimme ajatella lapsenomaisesti. Ajatellaan lapsen ensimmäistä koottavaa lelua, joita ovat suurikokoiset Duplo -legopalikat. Ensimmäiseksi pyydän kiinnittämään huomiota niiden yhteensopivuuteen pienten normaalikokoisten lego-palikoiden kanssa. Tämä on periaate, jolla luonto toimii, sillä lapsenkin elimet ovat samat, kuin aikuisella. Mittasuhteet säilyvät jokseenkin samoina kaiken ikäisillä, jopa elimiä voi siirtää eri kokoisilta ihmisiltä toisen kokoisille, mutta jätämme tämän alan hallitsevien käsiteltäväksi.

Elämä on raadollista, joten ajatellaan maamiinaan astuneita ihmisiä, jotka ovat menettäneet alaraajansa. Siviileiltä puuttuvat tunnistelaatat, jolloin tunnistamista auttaa tieto ihmisen pituudesta. Mitta navasta päälaen päälle on mitattavissa, jolloin tiedetään suurella todennäköisyydellä uhrien pituus. Vastaava tilanne syntyy arkeologilla, joka löytää eläimen tai ihmisen sääriluun ja joutuu tutkittavan luun perusteella määrittämään kohteen koon. Se ei ole ongelma, sillä kaikki eläimet ja ihmiset noudattavat samoja maailmankaikkeuden sääntöjä. Mikäli kyseessä olisi ollut polttomoottorin mäntä ja siinä oleva kiertokanki, samat lainalaisuudet ovat voimassa, jolloin männän perusteella pystytään määrittämään monia asioita siihen liittyvästä moottorista.

Janan jakaminen

Aluksi on hyvä tutustua janan jakamiseen kultaisen leikkauksen suhteessa, joka antaa mielikuvan yhdestä, muistaen kultaisen leikkauksen kattava kaiken, joten voima, kauneus ja suhteellisuus, ovat yhtä hyvin sen kattamia asioita. Näistä asioista te ette saa tietoa miltään muulta sivustolta, kuin lukemalla sivujeni täydentyvää tietoutta. Pintapuolisen huuhaan vastineena, sivut tarjoavat todelliseen universaalisen lainalaisuuteen perustavan selityksen asioille.

golden_ratio.jpgJakamaton kokonaisuus suhteutuu suurempaan osaan samassa suhteessa, kuin tämä suhteutuu pienempään jaettuun osaan. Kultainen leikkaus on irrationaalinen vakio 1.61803398874989. Filosofiassa rationaalinen merkitsee järjen käyttöä päätöksentekoon ja irrationalisuus vastakohtaa.

Muita nimityksiä suhteelle ovat kultainen jako ja suhde. Laskennassa kultaisesta leikkauksesta käytetään kreikkalaista pientä kirjainta fii φ.

a) Kantapäästä polveen  -  Kantapäästä napaan -

b) Polvesta lonkkaniveleen  -  Navasta pään päälle

( a + b ) / a = a / b = (fii) = 1,618 033 988

 

 5 / 3  /1,03 = 1,618     5 >  Laskennan suhteellisuusraja  <  5             8 / 5 = 1,6

Kaikilla elävillä ja koneiden elimillä on tämä suhde. Kultaisen leikkauksen perusteella voi tehdä monenlaista vertailua, sillä kaikissa suhde on ennalta määritetty.

Toisin sanoen

Katkaistaessa 100 cm pitkä tanko kahteen osaan siten, että pitempi osa on 61,8 cm. Tanko on leikattu kultaisen leikkauksen suhteessa 100 cm /61,8 cm = 1,618. 

Lyhyemmän tangon osan pituus on 38.2 cm. Kultainen leikkaus antaa osittain väärän mielikuvan, kuin leikkaamisen tietyssä suhteessa. Kultainen leikkaus on materiaan liittyvä kerroin, määrittäen voimien keskinäistä suhdetta. Vaarallinen leikkaus on käsite, jonka mallintamiseen voi käyttää alla olevaa piirrosta. Kepin katkaisemisessa ei tietenkään ole mitään vaaraa, mutta silmin näkymättömien voimien yhteydessä syntyy tilanne, jossa erilaisilla voimilla on erilainen vaikutus kappaleen kestämiseen, jolloin nämä voimat ovat samassa suhteessa, kuin katkaistavat kepit. Tämä selitetään tulevassa monella tapaa, sen ollessa koneenrakennuksen eräs keskeisistä periaatteista, vaikka sitä ei näin opeteta lujuuteen perehdytettäville.


dangerous_sharing_small.jpg

Kultainen leikkaus näkemisen geometriana

Pascalin kolmion rivien välinen kerroin 1,1, lujuuslaskennan kerroin 1,12. Periaatteessa "katkaiseminen" voi jatkua viisi kertaa, jonka jälkeen suhteellisuusraja ylittyy. Sen voi kokeilla taittamalla paperin  siististi viisi kertaa.

Vuonna 2017

Esimerkki siitä, kuinka Wikipedia syöttää väärää tietoa.

Kultainen leikkaus

Kultaista leikkausta tutkivat ensimmäisenä antiikin Kreikan matemaatikot huomattuaan, että suhde esiintyy useissa geometrisissa kuvioissa.

Pyramidi_Egypti.jpgSuuri pyramidi Egyptissä on tuhansia vuosia vanhempi, kuin Kreikan antiikki.

Yksi Egyptin pyramideista on huomattavan lähellä "kultaista pyramidia" - Gizan suuri pyramidi (tunnetaan myös nimellä Kheopsin tai Khufun pyramidina). Sen kaltevuus 51°52' on erittäin lähellä "kultaista" pyramidikaltevuutta 51°50' ja π-pohjainen pyramidin kallistus 51°51'; muut pyramidit Gizassa (Khefren 52°20' ja Mykerinos, 50°47') ovat myös melko lähellä.


30.11 2017*23:10 (21 - 891)

www.karikolehmainen.com
E-mail:  karikolehmainen53@gmail.com
Kari Kolehmainen +358 44 200 3207
Samaa tarkoittava suhdelaskenta
Näkemisen geometria