Kultainen leikkaus 1,618 tänään
Golden Ratio 1.618 TodayKultaiseen leikkaukseen on helppo sukeltaa internetin kautta – ja pian huomaa, kuinka valtava määrä ovia avautuu. Suuri osa sivuista käsittelee taiteellista sommittelua, toiset taas johdattavat luonnon esimerkkeihin: simpukoiden kaaria, kasvien kasvua, galaksien spiraaleja. Lopulta huomaa, että melkein kaikki ympärillämme liittyy tavalla tai toisella tähän yhteen suhteeseen, kuin hiljaiseen periaatteeseen, joka järjestää maailmaa.
Kun myöhemmin perehdymme suhdelaskentaan, näkökulma syvenee entisestään. Se paljastaa, miten kasvit rakentavat muotonsa, miten vanheneminen näkyy kudoksissa ja miten väsymys ilmenee eri tavoin – kaikki matemaattisesti kuvattavissa, kaikki osa samaa suurta jatkumoa.
Ja kun seuraavan kerran seisomme pyramidien juurella, katsomme niitä toisin silmin. Emme enää vain kivisiä monumentteja, vaan oman aikansa matemaattisia viestejä, jotka kertovat järjestyksestä, mittasuhteista ja ihmisen ikiaikaisesta halusta ymmärtää maailmaa.
Internetin sivuilla suhdeluvun 1,618 merkitys iskostuu mieleemme. Joillakin sivuilla kyse on kaupallisuudesta, liittyen tuotteissa kultaisen leikkauksen mittasuhteeseen 1,618. Arkkitehtuuri saa huomion rakennelmien kautta, alkaen Egyptin pyramideista ja jatkuen kreikkalaisen rakentamisen kautta tämän päivän tilakäsitteeseen. Kultaisen leikkauksen suhdeluvun mukaan tehty rakennelma on sopusuhtainen, samalla todennäköisesti oikein mitoitettu. Tämä selittyy lujuuden määrittämisen yhteydessä materiassa ja yleisesti tuotteissa. Internetin aineistosta saa kirjan tehdyksi, annin jäädessä pintaraapaisuksi. Kultaisen leikkauksen matematiikasta on tehty maassamme ainakin kaksi yliopistollista lopputyötä. Nämä eivät muiden vastaavien lopputöiden tavoin ratkaise kultaisen leikkauksen merkitystä. Lopputyön tarkoitus ei ole ratkaista kultaista leikkausta, joten se on jäänyt edelleen salaisuudeksi. Kultainen leikkaus on kiehtonut tuhansia vuosia siihen tutustuneita. Kultainen leikkaus on monimutkainen osatekijä luonnon matemaattisessa palapelissä. Ajatellaan lapsen ensimmäistä koottavaa lelua, joita ovat suurikokoiset Duplo -legopalikat. Ensimmäiseksi pyydän kiinnittämään huomiota niiden yhteensopivuuteen pienten normaalikokoisten lego-palikoiden kanssa. Tämä on periaate, jolla luonto toimii, sillä lapsenkin elimet ovat samat, kuin aikuisella. Mittasuhteet säilyvät jokseenkin samoina kaiken ikäisillä, jopa elimiä voi siirtää eri kokoisilta ihmisiltä toisen kokoisille, mutta jätämme tämän alan hallitsevien käsiteltäväksi. Janan jakaminenAluksi on hyvä tutustua janan jakamiseen kultaisen leikkauksen suhteessa. Tämä saamme mielikuvan kultaisen leikkauksen kattava kaiken, joten voima, kauneus ja suhteellisuus ovat kokonaisuus. Näistä asioista saatte tietoa tältä sivustolta. Sivut tarjoavat universaalisen lainalaisuuteen perustavan selityksen asioille.
Muita nimityksiä suhteelle ovat kultainen jako ja suhde. Laskennassa kultaisesta leikkauksesta käytetään kreikkalaista pientä kirjainta fii φ. a) Kantapäästä polveen - Kantapäästä napaan - b) Polvesta lonkkaniveleen - Navasta pään päälle ( a + b ) / a = a / b = (fii) = 1,618 033 988
5 / 3 /1,03 = 1,618 5 > Laskennan suhteellisuusraja < 5 8 / 5 = 1,6 Kaikilla elävillä ja koneiden elimillä on tämä suhde. Kultaisen leikkauksen perusteella voi tehdä monenlaista vertailua, sillä kaikissa suhde on ennalta määritetty. Toisin sanoenKatkaistaessa 100 cm pitkä tanko kahteen osaan siten, että pitempi osa on 61,8 cm. Tanko on leikattu kultaisen leikkauksen suhteessa 100 cm /61,8 cm = 1,618. Lyhyemmän tangon osan pituus on 38.2 cm. Kultainen leikkaus antaa osittain väärän mielikuvan, kuin leikkaamisen tietyssä suhteessa. Kultainen leikkaus on materiaan liittyvä kerroin, määrittäen voimien keskinäistä suhdetta. Vaarallinen leikkaus on käsite, jonka mallintamiseen voi käyttää alla olevaa piirrosta. Kepin katkaisemisessa ei tietenkään ole mitään vaaraa, mutta silmin näkymättömien voimien yhteydessä syntyy tilanne, jossa erilaisilla voimilla on erilainen vaikutus kappaleen kestämiseen, jolloin nämä voimat ovat samassa suhteessa, kuin katkaistavat kepit. Tämä selitetään tulevassa monella tapaa, sen ollessa koneenrakennuksen eräs keskeisistä periaatteista, vaikka sitä ei näin opeteta lujuuteen perehdytettäville.
Kultainen leikkaus näkemisen geometriana Pascalin kolmion rivien välinen kerroin 1,1, mutta lujuuslaskennassa myös kertoimena 1,12. Periaatteessa "katkaiseminen" voi jatkua viisi kertaa, jonka jälkeen suhteellisuusraja ylittyy. Tämän voi kokeilla taittamalla paperin siististi viisi kertaa. Esimerkki 2017 siitä, kuinka Wikipedia syöttää väärää tietoa. Kultainen leikkaus Kultaista leikkausta tutkivat ensimmäisenä antiikin Kreikan matemaatikot huomattuaan, että suhde esiintyy useissa geometrisissa kuvioissa.
Yksi Egyptin pyramideista on huomattavan lähellä "kultaista pyramidia" - Gizan suuri pyramidi (tunnetaan myös nimellä Kheopsin tai Khufun pyramidina). Sen kaltevuus 51°52' on erittäin lähellä "kultaista" pyramidikaltevuutta 51°50' ja π-pohjainen pyramidin kallistus 51°51'; muut pyramidit Gizassa (Khefren 52°20' ja Mykerinos, 50°47') ovat myös melko lähellä. |
Jakamaton kokonaisuus suhteutuu suurempaan osaan samassa suhteessa, kuin tämä suhteutuu pienempään jaettuun osaan. Kultainen leikkaus on irrationaalinen vakio 1.61803398874989. Filosofiassa rationaalinen merkitsee järjen käyttöä päätöksentekoon ja irrationalisuus vastakohtaa.
Suuri pyramidi Egyptissä on tuhansia vuosia vanhempi, kuin Kreikan antiikki.