Keplerin kolmio
Φ +1 = Φ2
Johannes Kepler 1571 -1631 esitti ensimmäisenä kolmion hypotenuusan ja lyhyemmän kateetin suhteen vastaavan kultaista leikkausta. Piirustusta ei tule tulkita Pythagoraan kolmiona, sillä siihen kolmio ei ole tarkoitettu. Johannes kepler tunnisti kuvaan liittyvää, sanoen geometrialla olevan kaksi suurta aarretta, joista toinen oli Pythagoraan lause ja toinen kultainen suhde yllä esitettynä. Ensimmäinen kuin kasa kultaa, jälkimmäinen kuin arvokas jalokivi.
Näkemisen geometria
Vanha sanonta sanoo, ettei kahta ilman kolmatta, jonka perustelen seuraavalla tavalla. Johannes Kepler havaitsi planeettojen kiertävän elllipsin muotoista kiertorataa, joka vuoden 1609 jälkeen tunnetaan Keplerin ensimmäisenä lakina. Piirustus liittyy monessa merkityksessä Johannes Keplerin tekemään havaintoon kiertoradoista.
Kuvittele värittäväsi vesiväreillä piirustusta, jolloin valitset keltaisen värin, mutta et pidä sen väristä. Valitset sinisen värin ja peität sillä keltaiset kohdat. Jo koulussa opetettiin tästä syntyvän vihreän värin, joka yllättää ensi kertaa havaitessa. Oppilas ei tätä ymmärrä, mutta vanhemman lukeneiston olisi tullut huomata kolmion olevan ilmiön kuvaukseen, kuten Pythagoraan lause geometriaan.
Ennen Albert Einsteinin teorioita suhteellisuudesta tämä ei ollut mahdollista, mutta tämän päivän tiedolla kylläkin. Piirustus on täten johdettavissa matemaattiseksi kuvaukseksi, kuten Pythagoraan lauseen yhteydessä tapahtuu. Matematiikka saa arvoavaruudellisen luonteen, jossa matematiikka yhdistää elementtejä ajasta irrationaalisiin lukuihin kuten fii, pii, radiaanit, asteiden minuutit ja sekunnit. Kaiken sen, joka on jo nyt käytössä, lisättynä uuden ajattelun mausteet laskentaan.
10.1.2015*12:40 (188 - 18656)
www.karikolehmainen.com
epcalculation@gmail.com |
