- Kari kolehmainen Samaa tarkoittava suhdelaskenta

These pages are

Visual Geometry of the light and shadows. We see the same through shadows, we see by using formulas.

Patterns, and the shadows are the geometry and the reality of the strength and fatiquing in a matter.

Visitors

Käyntejä kotisivuilla: 77801 kpl

Portaiden nousu ja etenemä

Stairs; Vertical Rise and Horizontal Thread

 

portaiden_nousu_2.jpgLaskennan lähtökohta on tunnettu tieto, jolloin vielä tuntematon selviää. Portaiden määrityksessä, nousu 100 mm on tunnettu nousukulmalle 10 astetta.

Ilman suhdelaskentaa ei voi määrittää taulukon muita arvoja. Laskenta kykenee sellaiseen, johon muu laskenta ei kykene.

Starting point for the calculation is known value, whereby unknown clarifies. When staircase angle 10 degrees; the vertical rise of step is 100 mm, the known value. Without Proportional Equivalent Calculation there is no way define other values. By calculation, can determine values of different matters. The Proportional Equivalent Calculation has an ability to such kind, the other calculations have not.

portaiden_nousu.jpg

Nousu / Rise in vertical direction

Etenemä / Stair thread in horizontal direction

Pascalin kolmioon liittyvää kerroin on 1,1. Laskennan yhteydessä kerroin on välillä 1,1 - 1,12, valittuna keskiarvo 1,11. Pascalin kolmio on  eräänläinen porraspyramidi kertoimella 1,1(1). Kerroin 1,1(1) liittyy etäisyyden yhteyteen, kuten portaiden nousu. Ilmaisemme sen yksiköllä mm.

The factor 1,1 belongs to Pascal's Triangle. During the calculation, factor variates from 1,1 to 1,12 and means we take the average value 1,11. Pascal's Triangle is one kind of step pyramid with the factor 1,1(1). It belongs to length measure, kike step rise is a length, expressed it by unit mm.

pascal_kolmio.jpg

    

Astetta           mm            Laskenta           

Degrees         mm            Calculation

  8                    90             100 / 1,11 = 90      Käveltävät portaat) Steps for walking

 10                  100                                        Tunnettu tieto / Known value

 12,5                 11             1,11 x 100 = 111    Kiivettävät portaat /Steps for climbing

 16                  123             1,11 x 111 = 123

 20                  138             1,11 x 123 = 138

 25                  150             1,11 x 138 = 152

 35                  170             1,11 x 152 = 169

 40                  180             1,11 x 169 = 187

 50                  200             1,11 x 187 = 208

 63                  230             1,11 x 208 = 230

 75                  250                      -

 80                                     1,11 x 230 = 256 

 

Pascalin kolmion kertoimella 1,1(1) voi laskea porrasaskelman nousun portaissa, josta  esimerkki askelmat nousukulmilla 10... 80º.  Lähtöarvo on portaiden nousu 100 mm, astekulmalla 10 astetta. Käveltävä kaltevuus 5 astetta taulukossa saadaan jakamalla tunnettu pienin nousun arvo kultaisen leikkauksen kertoimella 1,618 eli 100 mm / 1,618 = 62 mm. Laskemme portaat millimetrien tarkkuudella ja arvossa 80 astetta olemme taulukkoon nähden tarkassa arvossa. Portaiden nousu on alkujaan määritetty kokeellisesti. Kokeellisesti saavutetut tulokset, eivät poikkea laskemalla määritetystä. Mikäli poikkeama havaitaan, voi sanoa sen johtuvan kokeellisesti märitetyistä arvoista enemmän, kuin laskennan virheestä.

Usean standardin voi korvata arvolla ja siihen liittyvällä kertoimella. Lujuuslaskennassa käyrästöjä (ei vain yhtä käyrää, kuten kuvassa) korvataan rivitiedolla, jolloin käyrät ovat tunnetut.

Pascal's Triangle gives us the possibility to define the rise of steps to staircase. Calculation has the staircase angle from 10 to 80 degrees. The known value is the step rise 100 mm when staircase angle 10 degrees. When the angle is 5 degrees we get the raise by using the Golden Ratio 1,618. 100 mm / 1,618 = 62 mm. We calculate the values having mm accuracy and when 80 degrees, we are there exactly. The rise of the steps has been defined experimentally. If the curve has some difference to calculation, we can say the curve wrong designed.

Several standard can be compensated having one value and with associated factor. In the strength calculation, alignment charts (not just one curve as in the picture) will compensate on row knowledge, whereby all curves are known. Principle of this you can see here and you understand this to be possible.

16.12 2009*03